Calcular juros compostos, com ou sem aporte

"Juros sobre juros" — o que isso significa na prática

A diferença entre juros simples e compostos está em SOBRE O QUE o juro do próximo período é calculado. Em juros simples, é sempre sobre o capital inicial — o valor de juros de cada mês é idêntico ao dos outros. Em juros compostos, é sobre o saldo total acumulado até aquele momento (capital mais todos os juros já somados) — o valor de juros de cada mês cresce em relação ao anterior, porque a base de cálculo também cresceu. É esse efeito cumulativo, não uma taxa maior, que faz investimentos de longo prazo crescerem de forma acelerada em vez de linear, mesmo com uma taxa mensal modesta.

A fórmula, componente por componente

M = C×(1+i)ⁿ + A×[((1+i)ⁿ−1)÷i], onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros do período (em decimal, não em percentual — 1% vira 0,01), n é o número de períodos, e A é o valor do aporte periódico opcional. O primeiro termo, C×(1+i)ⁿ, é o crescimento do capital inicial sozinho, compondo período após período. O segundo termo — a parte entre colchetes multiplicada pelo aporte — é a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos iguais (uma anuidade), que soma o crescimento composto de CADA aporte individual, já que o aporte do primeiro período tem mais tempo para render do que o do último.

Por que o aporte entra no fim do período, não no início

Esta calculadora assume que cada aporte é feito ao FINAL de cada período — uma convenção conhecida em matemática financeira como "série postecipada" ou "anuidade ordinária", e a mais comum em calculadoras de investimento para uso geral. A alternativa (aporte no início do período, "anuidade antecipada") produziria um montante ligeiramente maior, porque cada aporte teria um período a mais para render juros. A escolha de convenção importa menos para prazos longos e taxas baixas, mas pode gerar diferença perceptível em simulações de curto prazo ou taxa alta — vale ter em mente qual convenção uma fonte externa está usando antes de comparar números.

Mensal ou anual: a mesma fórmula, unidades diferentes

A fórmula não muda dependendo de a taxa ser mensal ou anual — o que muda é que taxa e número de períodos precisam estar na MESMA unidade de tempo. Uma taxa de 1% ao mês por 12 meses e uma taxa de 12% ao ano por 1 ano NÃO produzem o mesmo resultado, porque 1% ao mês composto 12 vezes rende mais de 12% no total (por causa do próprio efeito de juros sobre juros) — transformar uma taxa mensal na sua equivalente anual (ou vice-versa) exige uma conta própria (taxa equivalente composta), que não é uma simples multiplicação ou divisão por 12, e fica fora do que esta calculadora faz automaticamente.

O que o resultado separado em duas partes revela

Mostrar "total investido" ao lado de "total em juros" torna visível uma distinção que o número final sozinho esconde: quanto do resultado veio de dinheiro que você efetivamente colocou (capital inicial mais a soma de todos os aportes) e quanto veio do rendimento em cima disso. Em prazos curtos ou taxas baixas, a maior parte do montante costuma ser o valor investido; em prazos longos, a parcela de juros tende a crescer em proporção — é o próprio efeito composto se tornando visível nos números.

O que fica fora da conta

O cálculo aqui é a fórmula matemática pura de juros compostos — não desconta imposto de renda (que, no Brasil, varia por tipo de aplicação e prazo), taxa de administração, taxa de custódia, nem inflação. O montante mostrado é NOMINAL, não ajustado por poder de compra: um valor futuro maior em reais não significa necessariamente mais poder de compra se a inflação também for considerável no mesmo período — essa comparação exigiria trazer os valores a valor presente, uma conta que esta ferramenta não faz.

O que esta ferramenta não faz

Ela não converte taxa mensal em anual (nem o contrário), não desconta imposto, taxa ou inflação, e não projeta cenário de mercado real — calcula o valor futuro pela fórmula matemática de juros compostos, a partir exatamente dos números informados.